第二期图论与组合数学读书班

Abstract

本次讨论是该系列的第 2 次讨论。我们首先处理上次讨论预留的两个小问题：EKR 定理的完整证明以及渐进上界的求法。之后继续介绍概率方法在超图的 2-染色以及 K_{n,n} 上的列表染色问题中的应用。随后开始介绍期望方法（一阶矩方法）在各种图论问题上的应用，包括竞赛图上的 Hamiltonian 路、Sum-free 子集、Turán 定理等。

参考书籍：Noga Alon《The Probabilistic Method》(4th edition)，Yufei Zhao《Probabilistic Methods in Combinatorics》（MIT 授课讲义）。

基本信息

• 系列：图论与组合数学讨论班 第 2 次
• 时间：2025 年 5 月 8 日（周四）19:00–22:00
• 地点：北衡楼 1216
• 腾讯会议：307-9791-5127（密码：250424）
• 研讨主持：路宇轩
• 指导教师：宋慧敏

内容概要

本次讨论首先处理上次讨论预留的两个小问题：EKR 定理的完整证明以及渐进上界的求法。之后继续介绍概率方法在超图的 2-染色以及 K_{n,n} 上的列表染色问题中的应用。随后开始介绍期望方法（一阶矩方法）在各种图论问题上的应用，包括竞赛图上的 Hamiltonian 路、Sum-free 子集、Turán 定理等。

海报

路宇轩

本科生

我的研究兴趣目前集中在概率图论、极值图论与结构图论。